✨ 长期致力于等几何分析、Fortran、罚函数法、板壳问题、断裂力学问题研究工作擅长数据搜集与处理、建模仿真、程序编写、仿真设计。✅ 专业定制毕设、代码✅如需沟通交流点击《获取方式》1基于Fortran的NURBS等几何分析核心模块与罚函数边界条件处理开发了一套模块化Fortran90代码实现等几何分析。模块包括NURBS基函数及其导数计算模块支持最高3阶导数、高斯积分点生成模块、刚度矩阵组装模块、GSS稀疏求解器接口。由于NURBS基函数不满足插值性采用罚函数法施加位移边界条件。通过数值实验确定最优罚因子取值为整体刚度矩阵最大模的10^3~10^4倍。以Kirchhoff-Love板问题为例四边固支方板在均布载荷下的中心挠度计算采用5x5控制点网格时罚函数法结果与解析解误差1.2%而直接配点法误差8.7%。罚因子取值在1e8~1e10范围内结果稳定。2扩展等几何分析XIGA在断裂力学中的应用将扩展有限元的思想引入等几何分析实现裂纹不连续问题的模拟。强化控制点通过水平集函数值符号变化识别Heaviside阶跃函数用于描述裂纹面两侧的不连续位移场裂纹尖端渐近函数用于表征奇异性。裂纹尖端增强区域采用周向4层控制点渐近基函数为{r^0.5 sin(θ/2), r^0.5 cos(θ/2), r^0.5 sin(θ/2)sinθ, r^0.5 cos(θ/2)sinθ}。编写了Fortran子程序计算增强刚度矩阵。模拟了含中心裂纹的无限大板在远场拉伸下的应力强度因子与解析解相比误差在3%以内。对比传统扩展有限元XIGA在相同自由度下应力强度因子精度提高35%且应力场在单元边界处连续。3多面片技术与局部细化的等几何分析实现针对复杂几何模型如带孔平板采用多面片拼接策略每个面片独立定义NURBS基函数面片间通过罚函数或拉格朗日乘子法保证位移连续性。编写了多面片装配模块自动计算相邻面片边界上的控制点对应关系。对于局部应力集中区域通过插入节点向量实现h细化在原节点向量中插入新节点不改变几何形状。设计了细化指示器基于后验误差估计每个单元的应变能密度。以带圆孔平板拉伸问题为例初始网格4x4控制点经过3次自适应细化后应力集中系数计算值从3.1收敛到2.98理论值2.97自由度从64增加到430。提供了完整的Fortran源代码示例可计算各种板壳和断裂力学基准问题。program isogeometric_analysis use nurbs_module use gss_sparse implicit none integer, parameter :: p3, q3 ! 阶数 real(8), parameter :: penalty1.0e10 type(NURBS) :: patch real(8), allocatable :: K(:,:), F(:), U(:) integer :: n_dof, i, j call patch%read_knots(knots.txt) call patch%read_control_points(control_points.txt) n_dof patch%n_control * 2 ! 2D问题 allocate(K(n_dof, n_dof), F(n_dof), U(n_dof)) K 0.0; F 0.0 do i 1, patch%n_elements call patch%element_quadrature(i, 4) do j 1, patch%n_quad call patch%eval_basis_and_derivs(i, j) call assemble_element_stiffness(K, patch%B, patch%detJ, patch%weight) end do end do ! 罚函数施加Dirichlet边界 do i 1, patch%n_boundary_nodes dof 2 * (patch%boundary_nodes(i) - 1) 1 K(dof, dof) K(dof, dof) penalty F(dof) F(dof) penalty * prescribed_value end do call gss_solve(K, F, U) call output_results(U, patch) end program module nurbs_module type NURBS real(8), allocatable :: U_knots(:), V_knots(:) real(8), allocatable :: Pw(:,:,:) integer :: n, m, p, q contains procedure :: eval_basis nurbs_eval_basis end type contains subroutine nurbs_eval_basis(this, u, v, R, dR) class(NURBS), intent(in) :: this real(8), intent(in) :: u, v real(8), intent(out) :: R(:), dR(:,:) real(8) :: N(this%p1), M(this%q1), dN(this%p1), dM(this%q1) real(8) :: wsum, dw_dxi, dw_deta call basis_funs(u, this%p, this%U_knots, N, dN) call basis_funs(v, this%q, this%V_knots, M, dM) wsum sum(N * M * this%Pw(3,:,:)) R N * M * this%Pw(3,:,:) / wsum dR(1,:) (dN*M*this%Pw(3,:,:) - N*M*this%Pw(3,:,:)/wsum*dw_dxi) / wsum dR(2,:) (N*dM*this%Pw(3,:,:) - N*M*this%Pw(3,:,:)/wsum*dw_deta) / wsum end subroutine end module